عنوان الدرس / القطوع المكافئة
parabolas
المفاهيم /
1- القطوع المخروطية .
2- المحل الهندسي .
3- القطع المكافيء.
4- البؤرة .
5- الدليل.
6- محور التماثل.
7- الراس.
8- الوتر البؤري .
المهارات /
1- تحويل معادلة القطع المكافئ من الصورة العامة الى الصورة القياسية.
2 – كتابة معادلة القطع المكافئ بمعلومية بعض خصائصة.
3 – كتابة معادلة مماس منحنى القطع المكافي .
محتوى الدرس
القطوع المخروطية/
هي الاشكال الناتجة عن تقاطع مستوى ما مع مخروطين دائرين قائمين
متقابلين بالراس ، كليهما او احدهما بحيث لا يمر المستوى بالراس .
وسوف ندرس اربعة انواع :
* القطع المكافئ * القطع الزائد * القطع الناقص * الدائرة
المحل الهندسي /
هو مجموعة النقاط التي تحقق خاصية هندسية معينة .
الوسيلة التعليمة /
فلاش غير تفاعلي يوضح الشكل الهندسي للقطوع المخروطية
القطع المكافئ /
هو
المحل الهندسي لمجموعة النقاط المستوية التي يكون بعد كل منها عن نقطة
ثابتة تسمى البؤرة مساويا دائما لبعدها عن مستقيم معلوم يسمى الدليل .
الوسيلة التعليمة /
مقطع يتيوب يشرح كيف يتكون القطع المكافئ من تقاطع مستوى مع مخروط قائم .
فلاش يشرح كيف يتكون القطع المكافئ مع توضيح خصائص القطع .
خصائص القطع المكافئ /
اولاً : القطع المكافئ المفتوح افقيا الى اليمين او الى اليسار .
1- القطع المكافئ المفتوح راسيا الى اعلى او الى اسفل .
2- تحديد خصائص القطع المكافئ وتمثيل منحناه بيانيا :
الوسيلة التعليمية /
فلاش تفاعلي الطالب يكتب معادلة القطع ويتم رسم القطع المكافئ مع توضيح خصائصه :
1-
http://www.mathwarehouse.com/flash_movies/mini-interactive-parabola.swf
2-
http://hotmath.com/learning_activities/interactivities/transform_parabolas.swf
تدريبات /
س1/ حدد خصائص القطع المكافئ ثم مثل منحناه بيانيا ً.
ثانيا ً: كتابة معادلة القطع المكافئ على الصورة القياسية.
تدريبات/
اكتب كل معادلة مما ياتي على الصورة القياسية للقطع المكافي ، ثم حدد خصائصة ومثل منحناه بيانيا .
( يمكن استخدام الفلاشات السابقة في حل التدريبات )
ثالثاً: كتابة معادلة القطع المكافئ بمعلومية بعض خصائصة .
فلاش يحتوي على مثال توضيحي
http://www.alnassiry.com/New%20ppts/alnassiry%20%20%20constant%20conic.swf
تدريبات /
اكتب معادلة القطع المكافي الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما ياتي :
( يستخدم الفلاش السابق -1 – للمساعدة في الحل )
رابعا : كتابة معادلة مماس منحنى القطع المكافئ .
فلاش يشرح مفهوم مماس منحنى القطع المكافئ
مثال/
عند حل السؤال هناك قوانين مساعدة لابد من استخدامها:
* قانون ميل الخط المستقيم
*قانون طول القطعة المستقيمة
تدريبات اضافية:
اختار الاجابة الصحيحة
خريطة مفاهيم توضح قوانين القطع المكافئ:
—————————————————————————-
الدرس الرابع / تحديد أنواع القطوع المخروطية ودورانها
Identifying conic sections and Rotations
المهارات/
1- تحديد نوع القطوع المخروطية من معادلاتها .
2- ايجاد دوران المحورين لكتابة معادلات قطوع مخروطية بعد دورانها.
المحتوى /
اولاً : تحديد نوع القطوع المخروطية من معادلاتها
يمكن تحديد نوع القطع المخروطي دون أن تكتب المعادلة
على الصورة القياسية فعندما يكون الحد الذي يتضمن xyموجوداً يمكن استعمال لتحديد نوع القطع تبعاً لقاعدة التالية:
* قطع مكافئ اذاكان :
المميز = 0
* قطع ناقص اذا كان :
المميز اقل من الـ0
* قطع زائد اذا كان :
المميز اكبر من الـ 0 .
*المميز يحسب من المعادلة التالية :
الوسيلة التعليمية /
1- فلاش تفاعلي يقوم الطالب بادخال قيم الثوابت A.B.C.D.E.F. ومن ثم يقوم الفلاش برسم القطع.
http://hotmath.com/learning_activities/interactivities/conicsection_generalform.swf
تدريبات/
اختار الاجابة الصحيحة:
